多くの実証研究では都市サイズ，企業の資産や売上高の規模などの研究対象がパレート性を持つことを，ランクサイズ回帰で観察してきた．具体的には，順位の対数値をその規模の対数値に回帰することにより，その係数が-1 になるかを調べる．また，パレート性の有無には，二次項の係数が0 であることも条件になるので，本稿では，二次項を加えたものを回帰モデルとする．パレート性の検証には，一次項，二次項それぞれの t 検定と，一次項の係数が-1 ，二次項の係数が0 という複合仮説が成立しているかを F 検定で調べる方法がある．しかし，分析対象がパレート分布に従う時，データ数が大きくなると，t 値は発散してしまうため通常の t 検定を行えないことがわかっており，F 検定でも同様の問題が観察された．そこで本稿では，F 値の棄却域をシミュレーションによって構成し，ランクサイズ回帰の複合仮説を検証可能とし，パレート性の検定の新たな手法として提案した．
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